如何解释马力的计算?

老外果然数学不好。

力矩的数值 τ = F \cdot r

转速 n 以RPM为单位，就是每分钟转了多少圈。

动率 P = F \cdot v = \frac{τ}{r} \cdot \frac{2πr\cdot n}{60} = τ\cdot n \cdot \frac{2π}{60}

这是在国际单位制下的结果，干净整洁。当然单位是瓦特，换成马力需要换算。

然后回到操蛋的英制：

瓦特测定，一匹马以180磅力拉，在一分钟内使半径为12英尺的滑轮在一小时内可以转动144次。（可怜的马！）最后算出来是32,572英尺·磅力/分钟，四舍五入为33,000英尺·磅力/分钟。

这就出现开头的：

接着：

我们知道，根据定义： P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} ，把F和s的数值交换，不影响结果。

然后凑转速，这地方用到了第一个假设的条件，半径1ft，这样不带单位的计算里，半径就没了：

然后，高潮来了，由于 P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} = \frac{F \cdot \frac{s}{2πr} \cdot 2πr}{t} = F \cdot n \cdot 2πr

接着，你提问地方出现：

到这一步为止，还是没错，F和n相乘不变，结果就不变。100磅变成0.1磅，同时转速变成52520可以。

但是错哪了呢？

我们先按部就班地换算一下，看看5252到底哪来的。

P = F \cdot v = \frac{τ}{r} \cdot 2πr\cdot n = τ\cdot n \cdot 2π

单位是 ft·lb/min，与马力单位相同。

我们知道，一马力等于33,000 ft·lb/min，

怎么换算过去呢

P = τ\cdot n \cdot 2π

单位换算一下，

\frac{33000}{2π } 是多少呢？

如果不想多看，看到这就结束吧，然后忘掉这一切，记住第一个分割线之前的就好。坚持正规教育，远离一切花里胡哨。

现在看看他是怎么错的。

第一，他弄混了 力 与 力矩，不过既然取 r=1，计算中不会体现，我们不去管它。

第二，他的计算过程相当于偷偷定义了一个新的物理量（偷换概念），它最后换算的时候，除的事实上不是转速的5252，而是力与转速的乘积的5252，所以你用0.1磅力和52520rpm的转速的乘积也是一样的。

补充：我想到怎么(稍微)简单一点解释了：

严格来说，他不是错，但却是在偷换概念。

他从头到尾在做一个单位换算(废话！)。目标是一个给定位的概念：

1马力 = 33000磅力·英尺/分钟，他的每一步都在想办法把运算需要涉及到的量化为1：

半径=1英尺

力=1磅力

而涉及到的其他自然的常识(2π)，在一开始就和33000做运算后消去了。

最后得到的，是一个自定义的量，我们姑且称为“换算子”，这是一个没有量纲的纯数，目的就是转换不同单位下的数字。这个换算子是5252，它不是任何一个物理量，而是算出来的。

他不是转速本身。

如果有兴趣，可以把转速变成1，算磅力试试，也是5252，你也可以拍个视频去忽悠别人。